Presidendi valib üldkogu. Presidendi volitused kestavad kolm aastat ning presidenti ei saa valida rohkem kui kaheks järjestikuseks ametiajaks. Valimised toimuvad aasta enne presidendivolituste algust ja valitud president saab kohe eestseisuse liikmeks. President juhib eestseisuse tööd ja esindab liitu kõigis toimingutes.
Presidendi valimise reglemendi ja tema asendamise korra kehtestab volikogu.
EAL president 2024–2026 on dr Neeme Tõnisson
Neeme Tõnisson on sündinud 17. veebruaril 1971. aastal. Ta lõpetas Tartu ülikooli arstiteaduskonna 1995. aastal ning omandas residentuuris laboriarsti ja meditsiinigeneetiku erialad. Doktorikraadi kaitses Tartu Ülikoolis 2003. aastal
Neeme Tõnisson töötab Tartu Ülikooli Kliinikumi geneetika ja personaalmeditsiini kliinikus meditsiinigeneetikuna, Tartu ülikoolis meditsiinigeneetika professorina ja nõustab patsiente Lääne-Tallinna keskhaigla viljatusravi keskuses. Ta on Põhjamaade täppismeditsiini ühingu ja Euroopa inimesegeneetika ühingu liige ning tegutseb Eesti inimesegeneetika ühingus (president 2019–2022), kuulub meditsiinigeneetika seltsi, laborimeditsiini ühingusse ja personaalmeditsiini seltsi.
Neeme Tõnisson on Eesti arstide liidu liige alates 2009. aastast. Ta on kuulunud üle kümne aasta Tartu arstide liidu eestseisusesse ja on alates 2016. aastast EAL eestseisuse liige. Ta on esindanud arstide liitu e-tervise arenduste, personaalmeditsiini ja tervishoiutehnoloogiatega seotud töörühmades.